Сделать оптимизацию VPS сервера, MySQL-сервера, при необходимости перенести MySQL-сервер в облако.
Во время обращения к сайту резко возрастает нагрузка на mysql, предполагаю, что проблема в тяжелых запросах к базе данных, необходимо провести их анализ и оптимизацию.